일반 논리학 정리

• 논리기호
• 불충분한 근거의 오류
• 반사실적 조건문
  • 전건이 거짓이라고 가정하고 이루어지는 일상적 조건문의 형태
• 필요충분조건
  • 소정의 결과를 위하여 필요하면서도 충분한 조건
• 연역논리의 기본개념
• 약식 진리표 기법
• 단순 증명의 방식
• 추론규칙&대치 규칙
• 간접 증명
  • 간접 증명의 기법은 논증의 결론을 부정하면 전제와 모순이 됨을 드러냄으로써 해당 논증의 타당성을 증명하는 방식(모순을 유도한다는 점에서 귀류법reductio ad absurdum이라고 불리기도 함)
• 유비 논증
• 유비와 일관성
• 유비논증의 종류
• 논리적 유비에 의한 논박
• 논리적 유비 기법의 필요성
• 논리적 유비의 기초
• 논리적 유비 구성에서 주의점
• 유사성과 관련한 일관성 요구
• 예측을 위한 기초로서 귀납적 유비
• 귀납적 유비의 사용
• 귀납적 유비에 대한 평가
• 귀납적 유비 평가의 차별
• 유사점과 예측한 점간의 관련성
  • 유사점으로서 인용한 특징은 결론에서 예측한 특징과 관련이 있어야 함(그 둘을 연결할 수 있는 근거가 있어야 함)
• 귀납적 유비 논증 평가 절차
• 잘못된 유비 사용
• 잘못된 유추의 오류
• 귀납 논증의 구조
• 귀납 논증의 평가
• 귀납 논증의 유형 구분
  • 열거적 귀납, 통계적 귀납, 인과적 귀납
• 귀납 논증의 강도
• 표본의 대표성
  • 표본이 모집단을 잘 대표하는 경우, 표본의 구성비는 모집단의 구조를 반영할 것임
• 표본 대표성의 이상적 정의
• 표본의 대표성과 관련한 수학적 통계
• 층화 표본 추출(stratified sampling)의 기법
• 잘못된 표본 추출의 방식
• 상호 관계(상관)
• 중요한 상관 여부의 판정
• 상관과 인과관계
• 상관에 관한 전제들로부터 인과에 관한 결론으로 나아가는 논증
  • 구성하기가 아주 어려움(대부분의 경우에 수많은 것들이 갑과 을 양자의 기저 원인일 수 있고, 을이 갑의 원인일 가능성도 배제할 수 없음)
• 수렴적 논증
  • 연역적으로 타당한 논증과 비연역적으로 설득력이 있는(강한) 논증
  • 좋은 논증의 조건 중 관련성 조건과 충분한 근거 조건을 만족시킬 수 있음
• 수렴적 논증의 특징
• 수렴적 논증의 평가
• 수렴적 논증에서 반대 사유
• 수렴적 논증의 평가 요인
• 수렴적 논증에 있어 ‘반대 사유’라는 개념의 역할
  • 논리적 오류를 범하지 않도록 해주는 안전 장치
  • 논리적 오류란 주위의 여러 충고에도 아랑곳하지 않고 자신의 가는 길만이 옳다고 주장하며, 뒤를 돌아보지 않고 성급하게 앞으로만 나가려는 태도가 유발하는 것이기에
• 오류 논증
  • 피장파장의 오류
  • 성급한 일반화의 오류
  • 원인 오판의 오류
  • 미끄러운 비탈길의 오류
• 논증의 분석 및 평가
  • 참말쟁이와 거짓말쟁이
  • 빨간 모자와 파란 모자
  • 내기골프와 도박
  • 인류 진화에 있어 덤불론과 사다리론

논리기호

• 부정 기호(~)의 진리 함수적 의미
  • ~p: p가 참이면 거짓이고, p가 거짓이면 참이다.
• 연언 기호(∧)의 진리 함수적 의미
  • p∧q: p와 q가 모두 참인 경우에만 참이고, 다른 경우에는 모두 거짓이다.
• 선언 기호(∨)의 진리 함수적 의미
  • p∨q: p와 q가 모두 거짓인 경우에만 거짓이고, 다른 경우에는 모두 참이다.
• 조건 기호(→)의 진리 함수적 의미
  • p→q: p가 참이고 q가 거짓일 경우에만 거짓이고, 다른 경우에는 모두 참이다.
• 쌍조건 기호(↔)의 진리 함수적 의미
  • p↔q: p와 q가 모두 참이거나 모두 거짓일 경우에만 참이고, 다른 경우에는 모두 거짓이다.
• 상위:일반 논리학 정리

불충분한 근거의 오류

• 전건 부정의 오류
• 후건 긍정의 오류
• 성급한 일반화의 오류
• 편향된 총계의 오류
• 잘못된 유비 사용
• 상위:일반 논리학 정리

연역논리의 기본개념

• 논리적 참 – 진리표의 모든 줄에서 세모가 참이면, 세모는 논리적 참이다.
• 논리적 거짓 – 진리표의 모든 줄에서 세모가 거짓이면, 세모는 논리적 거짓이다.
• 우연 명제 – 적어도 진리표의 한 줄에서 세모가 참이고 적어도 다른 한 줄에서 거짓이면, 세모는 우연 명제이다.
• 논리적 일관성 – 집합 (가)를 이루고 있는 모든 명제가 적어도 진리표의 한 줄에서 참이면, (가)는 논리적 일관성이 있다.
• 논리적 동치 – 진리표의 모든 줄에서 세모와 네모가 같은 진리치를 가지면, 세모와 네모는 논리적 동치이다.
• 타당성 – 진리표에 전제가 모두 참이고 결론이 거짓인 줄이 없으면 그 논증은 타당하다. 그러한 줄이 하나라도 있으면 그 논증은 타당하지 않다.
• 셋 이상의 문장 기호가 등장하는 경우 지루한 진리표 기법보다 약식 진리표 기법이 편리함
• 논증의 타당성과 관련하여, 약식 진리표 기법은 한 논증이 타당하지 않을 경우 전제가 모두 참인데 결론이 거짓임을 나타내는 줄이 진리표에 있다는 사실에 기초한 것임
• 진리표 기법이나 약식 진리표 기법에서 해당 명제에 대한 진리치 할당을 정확히 하는 것이 중요함
• 연역논리의 기본 개념은 논증에서 서로 긴밀하게 연관되어 있음
• 연역논리의 모든 문장은 논리적 참이거나 논리적 거짓이거나 우연 명제임 - 이러한 문장들이 모여 논증의 전제와 결론을 이룸
• 전제와 결론으로 이루어진 한 논증이 타당하다 함은 그 ‘전제가 모두 참인 경우 결론이 거짓일 수 없다’는 것임
• ‘전제가 모두 참인 경우’라는 말은 전제를 이루는 문장들이 논리적으로 일관적이어야 함을 요구함 - 논증의 전제는 논리적 일관성이라는 개념을 필요로 함
• ‘전제가 모두 참인 경우 결론이 거짓일 수 없다’는 말은, 전제를 하나의 문장으로 볼 때 전제는 결론이 되는 문장과 논리적 동치 관계에 있어야 함을 요구하는 것임 - 전제가 참이면 결론도 참이어야 하기에
• 연역논리의 기본 개념들은 한데 어울려 그 가장 핵심이 되는 논증의 타당성이라는 개념을 맞들고 있는 것임
• 상위:일반 논리학 정리

약식 진리표 기법

• ‘논리적 참’ 여부 - ‘모든 줄에서 참’인지 확인하는 것이 아니라 다만 ‘거짓인 한 줄’을 찾아냄
• ‘논리적 일관성’ 여부 - 모든 줄을 시험하고 ‘적어도 한 줄에서 모든 명제가 참’인지 확인하는 것이 아니라, 다만 그런 줄 하나를 찾아냄
• ‘논리적 동치’ 여부 - ‘모든 줄에서 진리치가 같은지” 확인하는 것이 아니라, 다만 진리치가 다른 한 줄을 찾아냄
• ‘타당성’ 여부 - 모든 줄을 시험하고 ‘전제가 모두 참이고 결론이 거짓인 줄이 없는지’ 확인하는 것이 아니라, 다만 그런 줄 하나를 찾아냄
• 상위:일반 논리학 정리

단순 증명의 방식

• 논증의 전제를 번호를 달아 세로로 나열하고 마지막 전제의 오른편 옆에다 사선을 긋고 결론을 적는다.
• 전제 아래에 계속 번호를 매기면서 증명의 단계에서 단계로 진행한다.
• 전제에 이은 각 단계마다 오른편에 괄호를 만들거나 괄호 없이 어떤 번호의 단계에서 어떤 규칙을 적용하여 나온 것인가를 표기한다.

추론규칙

• 전건 긍정(modus ponens)
  • (p→q, p) ∕q
• 후건 부정(modus tollens)
  • (p→q, ~q ) ∕~p
• 조건 삼단(hypothetical syllogism)
  • (p→q, q→r) ∕p→r
• 선언 삼단(disjunctive syllogism)
  • (p∨q, ~p) ∕q
• 연언(conjunction)
  • (p, q) ∕p∧q
• 분리(simplification)
  • p∧q ∕p
• 첨가(addition)
  • p ∕ p∨q
• 구성적 딜레마(constructive dilemma)
  • ((p→q)∧(r→s), p∨r) ∕q∨s
• 상위:일반 논리학 정리

대치 규칙

• 이중 부정(double negation)
  • p ≡ ~~p
• 동어 반복(tautology)
  • p ≡ (p∨p), p ≡ (p∧p)
• 교환(commutation)
  • (p∨q) ≡ (q∨p), (p∧q) ≡ (q∧p)
• 결합(association)
  • (p∨(q∨r)) ≡ ((p∨q)∨r), (p∧(q∧r)) ≡ ((p∧q)∧r)
• 분배(distribution)
  • (p∧(q∨r)) ≡ ((p∧q)∨(p∧r)), (p∨(q∧r)) ≡ ((p∨q)∧(p∨r))
• 드모르간(De Morgan’s theorem)
  • ~(p∧q) ≡ (~p∨~p), ~(p∨q) ≡ (~p∧~q)
• 조건(material implication)
  • p→q ≡ (~p∨q)
• 대우(transposition)
  • p→q ≡ (~q→~p)
• 상위:일반 논리학 정리

유비 논증

유비와 일관성

• ‘닮은 것은 닮은 것에’
  • 유사한 경우들은 유사하게 다루는 것이 합리적임
• 유비 논증 구성의 기초
  • 여러 경우들이 내보이는 주된 유사성과 차이를 파악하여 유사한 경우와 그렇지 않은 경우를 구분할 수 있음
• 논리적 일관성
  • 모순을 배제하고 진술들간에 참이 유지되어야 함을 요구
• 논증에서 주장들의 참과 관련한 일관성
  • 일관적이고자 하는 우리의 이성은 전제를 이루는 주장들의 참이 결론의 참으로 이어지길 추구함
• 유사성과 관련한 일관성
  • 유사한 경우들을 유사하게 다루라고 요구함
  • 우리가 이미 승인한 경우에 비추어 다툼이 있는 경우에 관한 결론을 이끌어낼 경우
  • 두 경우의 유사성에 기초하여 승인한 경우를 유비 대상으로 삼아서 유비 주제에 관한 결론을 뒷받침하려 함
• 상위:일반 논리학 정리

유비논증의 종류

• 탐구 방법으로서 유비
  • 어려운 이론적 탐구에 있어서 그와 유사하지만 보다 친숙하고 분명하게 이해할 수 있는 경우를 제시하여 사람들이 쉽게 따라갈 수 있는 길을 제시하고자 하는 유비.
• 개념적 유비
  • 개념의 분류와 적용에 관한 유비.
• 선험적 유비
  • 유사한 것은 유사하게라는 일관성의 요구에 기초해 있는 유비로서, 그 유비 대상이 사실적인 경우일 필요가 없고 그에 대하여 선험적인 평가가 이루어질 수 있음.
• 귀납적 유비
  • 경험에 기초하여 결론을 예측하는 유비로서, 그 유비 대상은 사실적인 경우이어야만 하고 그에 대하여 경험적인 평가가 이루어질 수 있음.

논리적 유비에 의한 논박

• 한 논증이 좋은 논증이 아님을 명백하게 나쁘다고 알려져 있는 다른 논증과 비교함으로써 드러냄
• 후자는 명백하게 나쁜 논증이기에 전자도 나쁜 논증이라고 추론
• 논리적 구조의 유사성에 기초한 것이기에 ‘논리적 유비’
  • 주제 논증은 그 전제와 결론을 연결하는 기본적 구조에 있어서 그 대상 논증과 같다.
  • 대상 논증은 참인 전제와 거짓인 결론을 가진다.
  • ----------------------------
  • 대상 논증은 부당한 논증이다.
  • 주제 논증은 부당한 논증이다.
• 주제 논증과 대상 논증의 공유 구조 확인
  • 주제 논증의 부당함을 결정적으로 드러냄
• 상위:일반 논리학 정리

논리적 유비 기법의 필요성

• 많은 논증들은 전제로부터 결론을 이끌어내기 위하여 진리 함수적 의미만을 가진 논리 연결사와 같은 용어에 의지하지 않고, 상당히 견고한 일상적 의미를 지닌 여러 용어들에 의지함
• 이러한 경우에 논리적 유비 기법은 큰 힘을 발휘할 수 있음
• 사람들은 주제 논증에 있는 논리적 흠을 대상 논증에 의거하여 드러내는 논리적 유비를 구성할 능력을 가지고 있음
• 그 주제 논증이 가지는 주된 구조적 관계를 드러내어 대상 논증에서는 그러한 관계가 유지될 수 없음을 보임
• 상위:일반 논리학 정리

논리적 유비의 기초

• 주제 논증과 대상 논증이 같은 구조를 가지고 있기에 그 논리적인 구조적 관계와 관련하여 유사하게 판단해야 한다는 것을 우리가 이해할 수 있음
• 두 논증이 관련된 논리적 측면에서 유사하다면, 하나가 오류를 담고 있거나 지지 정도가 약한 것일 경우 다른 하나도 오류를 담고 있거나 약한 것임(유비적 일관성이 적용되기에, 우리는 두 논증의 구조에 대한 판단을 같게 내려야 함)
• 좋다고 판정된 논증이 담아내고 있는 구조적 관계가 모든 유사한 경우에 유지되어야 함
• 상위:일반 논리학 정리

논리적 유비 구성에서 주의점

• 유비가 올바른 것이어야 함
• 두 논증이 관련된 측면에서 유사하고 하나가 좋지 않다고 한다면 다른 것도 그러할 것임
• 문제는 언제 그것들이 관련된 측면에서 유사하고 언제 유사하지 않은가 하는 것임
• 논증이 가지는 그저 주변적이고 부수적인 특징과 중심적인 주요 특징을 구분할 필요가 있음
• 해당 구분은 자연스럽게 이루어질 수 있지만 기계적인 것은 아님
• 상위:일반 논리학 정리

유사성과 관련한 일관성 요구

• 도덕적이거나 법적이거나 행정적인 논증의 기초
• 논의의 여지가 있는 경우를 그와 관련된 면에서 유사하면서 우리가 쉽게 수용할 수 있는 경우와 비교하여 그에 기초한 결론을 내림
  • 길동이는 화요일에 ‘오나’ 은행을 털었고, 몽룡이는 같은 날 ‘가나’ 은행을 털었다.”
• 법은 길동이와 몽룡이에게 일관적으로 적용되어야
• 적어도 은행털이와 관련된 범죄라는 면에서 유사하다면, 유사한 처우를 받아야 함
• 다르게 처우하려면 그들 사이에 관련된 차이가 무엇인지 명시할 수 있어야 함
• 법적인 논증의 핵심
  • 주요한 유사성과 차이를 짚어냄
  • 판례에 의거한 다수의 법적 논증은 사실상 유비 논증
  • 유비 주제는 당면한 경우이고 유비 대상은 과거의 경우와 관련한 판례
  • 유사한 경우는 유사하게’라는 구호가 가장 잘 어울리는 곳
• 관청과 관공서
  • 이상적인 사회에서는 항상 일관적으로 행정적인 결정을 내리고 집행하는 공무원만이 있을 것이고, 그 사회의 구성원들은 모두 공적인 문제와 관련하여 항상 동등한 대우를 받을 것임
  • 관공서에서 업무를 볼 때, 사회적 지위의 높고 낮음은 전혀 문제가 되지 않음
  • 모든 사회 구성원에 대하여 공정한 업무 처리를 표방하는 공무원들이기에, 누구의 상담이든 한결같이 정성 들여 응할 것임
• 상위:일반 논리학 정리

예측을 위한 기초로서 귀납적 유비

• 우리는 유사 대상이 어떤 특성들을 지닌다는 것을 알고, 유비 주제가 이러 이러한 면에서 유사 대상과 닮아 있기에 그와 관련된 다른 측면에서도 또한 닮을 것이라고 예측함
• 유비 대상은 지금 존재하거나 이전에 존재했던 것이어야 함
• 유비 대상과 유비 주제의 사실적이고 경험적인 속성들은 해당 유비가 이루어지기 위하여 본질적인 것임
• 상위:일반 논리학 정리

귀납적 유비의 사용

• 관찰할 수 없는 것들에 관하여 추정할 필요가 있음
• 미래나 과거의 일은 관찰할 수 없음
• 윤리적인 이유 등으로 관찰하지 못하는 일도 있음
• 을은 갑과 많은 측면에서 유사한데, 갑은 관찰할 수 없지만 을은 관찰할 수 있음
• 관찰할 수 없는 갑 대신에 관찰할 수 있는 을을 시험하여, 을이 (가)라는 특성을 가진다면 갑 또한 (가)라는 특성을 가질 것이라고 예측함
• 상위:일반 논리학 정리

귀납적 유비에 대한 평가

• 유비 주제와 유비 대상 사이의 관련된 유사성과 차이를 주의 깊게 살펴 보아야 함
• 모든 관련된 유사성을 고려해보고 그러한 유사성이 어떻게 결론을 지지할 수 있는지 살펴봄
• 관련된 차이를 고려하고 그러한 차이가 해당 논증을 얼마나 약화시킬 수 있는지 고려함
• 상위:일반 논리학 정리

귀납적 유비 평가의 차별

• 귀납적 유비에서 유비 대상은 사실인 어떤 것이어야 함
• 선험적 유비는 상상적 사례를 이용할 수 있지만, 귀납적 유비는 사실인 사례를 인용할 수 있어야 함
• 귀납적 유비가 기초하고 있는 유사성은 유비 주제와 유비 대상이 갖는 경험적 측면 사이에 놓이는 것임(선험적 유비와 같이 순전히 구조적 특징을 반성하여 유사성의 정도를 결정할 수 없음)
• 실제로 일어난 것만이 일어날 것을 예측하기 위한 기초이기에, 우리의 경험이 필요함(귀납적 유비의 유사성은 축적되는 성격을 가짐)
• 선험적 유비에서 중요한 것은 그 결론과 관련된 유사성이 있다는 것이기에, 다른 유사한 요소가 얼마나 더 있는지 여부는 하등의 문제도 되지 않음
• 귀납적 유비에서는 유사한 요소들의 수가 문제됨
• 두 경우가 세부적 요소에서 밀접하면 밀접할수록, 추론한 결론이 참일 가능성은 더 높아짐(귀납적 유비에 대한 평가는 선험적 유비에 대한 평가보다 더 사실적인 배경 지식에 의존할 수밖에 없음)
• 상위:일반 논리학 정리

• 유비 주제와 유비 대상을 확인
• 좋은 논증의 조건들을 적용
• 상위:일반 논리학 정리

잘못된 유비 사용

• 유비 대상이 유비 주제의 이미지를 크게 부각시키면서 사람들로 하여금 유비 주제에 관한 결론을 내리도록 부추기는 경우
• 유사성이라고 주장하는 것이 사실은 관련이 없거나 관련이 있는 차이점이 있는데도 그러한 점을 무시하고 있음
• 상위:일반 논리학 정리

잘못된 유추의 오류

• 산만하거나 본질적이지 못한 유사성에 기초하여 유추를 이루어낼 때 범하는 오류(결론을 지지하지 못하는 피상적인 유사성에 호소)
• 사람들이 유비 대상을 향하여 아주 강하거나 경직된 태도를 가질 때, 별 유사성이 없는데도 쉽게 유비 대상으로부터 유비 주제로 건너뜀
• 상위:일반 논리학 정리

귀납 논증의 구조

• 전제들과 결론이 경험적 진술(과거의 사실을 기술하거나 미래의 일을 예측)로 이루어짐
• 관찰한 규칙성이 지속하리라는 가정에 기초함
• 상위:일반 논리학 정리

귀납 논증의 평가

• 비연역 논리에 속하기에 연역적 타당성 개념이 적용되지 않음(관찰하지 않은 경우가 관찰한 경우와 닮을 것이라고, 미래가 과거와 닮을 것이라고 연역적으로 증명할 수 없음)
• 타당성 대신에 논증의 ‘설득력’이나 논증의 ‘강도’라는 개념을 적용할 수 있음
• 전제로서 제시한 경험적 증거가 너무 빈약하여 결론을 위한 적절한 근거를 줄 수 없다면, 해당 논증은 설득력이 없거나 약한 논증
• 전제로서 제시한 경험적 증거가 결론을 위한 적절한 근거를 줄 수 있을 만큼 충분하다면, 해당 논증은 설득력 있거나 강한 논증
• 상위:일반 논리학 정리

열거적 귀납

• 정의
  • 명시적이든 암묵적이든 전제에서 어떤 집합에 속한 구성원들에 관한 관찰 사례를 열거하고, 결론에서 그 집합 전체에 관하여 일반화된 진술을 하거나 관찰하지 않은 그 집합의 다른 구성원에 관한 진술을 하는 것
  • 결론이 보편적 주장 진술이거나 제한적 주장 진술이거나 개별적 주장 진술일 수 있음
• (1-1) 보편적 주장
  • 논증의 내용
    • 전제들은 여러 관찰된 대상이나 사건이 어떤 특징을 가진다고 진술하고, 결론은 전제 진술에 기초하여 같은 유형에 속하는 ‘모든’ 대상이나 사건이 그러한 특징을 가질 것이라고 주장
    • 보편적인 귀납적 일반화라고 칭함 (관찰한 사례에 기초하여 같은 유형에 속하는 모든 대상이나 사건이 ‘보편적으로’ 이러 저러하다는 결론을 이끌어낸다는 점에서)
    • 논증의 결론이 보편 진술이긴 하지만, 귀납 추론의 본성상 연역적인 확실성이 없기에 그릇될 ‘가능성’이나 ‘여지’를 허용하는 단어를 포함할 수 있음(‘아마도’ ‘-일지도 모른다’, ‘-일 것이다’ 등)
• (1-2) 제한적 주장
  • 논증의 내용
    • - 열거적 귀납 논증에서, 그 결론이 대부분의 구성원에 관한 제한적 주장을 담고 있음
  • 논증의 형식
    • 1. 관찰한 (갸)들은 모두(또는 대부분) (야)이다.
    • ----------------------------
    • 2. 대부분의 (갸)는 (야)일 것이다.
    • 결론이 제한적 주장 진술을 담고 있기에 보편적 주장 진술을 담고 있는 귀납 논증보다 더 강함(제한에 의해 그 주장 범위가 축소됨으로 인하여, 같은 전제를 가질 경우 결론을 더 확고하게 지지할 수 있음)
• (1-3) 개별적 주장
  • 논증의 내용
    • 열거적 귀납 논증에서, 그 결론이 개별적 주장 진술임(‘길동이는 책을 들고 다닐 것이다’)
    • 전제는 관찰된 대상이나 사건에 관한 열거적 진술 이외에 개별적인 대상이나 사건이 관찰된 대상이나 사건의 유형에 속한다는 취지의 진술을 포함
  • 논증의 형식
    • 1. 관찰한 (거)들은 모두(또는 대부분) (어)이다.
    • 2. (너)는 (거) 유형에 속한다.
    • ----------------------------
    • 3. (너)는 (어)일 것이다.
• 상위:일반 논리학 정리

통계적 귀납

• 정의
  • 관찰 사례에 관한 통계적 관계 진술을 담고 있는 전제들과, 그러한 통계적 관계를 관찰 사례로부터 미관찰 사례로 추정해내는 진술을 담고 있는 결론으로 이루어진 논증
  • 통계적 귀납 논증에서도 과거 경험으로부터의 일반화가 있지만, 과거의 경험은 열거적 귀납 논증에서와 같이 그렇게 전반적으로 균일한 것일 필요가 없음(다만 통계적인 관계를 기술하기만 하면 됨)
• 논증 형식
  • 1. 관찰한 (겨)들의 N 퍼센트가 (여)이다.
  • ----------------------------
  • 2. 대략 N 퍼센트의 (겨)는 (여)일 것이다.
  • ‘대략’이라는 단어는 관찰한 통계적 패턴이 나타나지 않을 수도 있는 ‘가능성’이나 ‘여지’를 허용하는 것임
  • ‘열거적 귀납 논증’과 ‘통계적 귀납 논증’을 하나로 묶어 ‘통계적 귀납’으로 표기하는 경우가 있음(열거적 귀납 논증에 나오는 ‘모든’이나 ‘대부분’이라는 보편적 주장 표현과 제한적 주장 표현을 백분율(100%, 85-95%?)로 표기할 수 있다는 취지에서)
  • 논증의 성격상 ‘경험의 균일성(모든, 대부분)’을 추구하는 논증은 백분율로 표시되었든 그렇지 않든 ‘열거적 귀납 논증’에 속하는 것으로 보고, 그러한 의도 없이 단지 통계적 패턴 내지는 통계적 관계의 탐색에 중점을 둔 논증은 ‘통계적 귀납 논증’에 속하는 것으로 구분할 것임
• 상위:일반 논리학 정리

인과적 귀납

• 정의
• 하나 또는 한 종류의 사건이 다른 사건의 원인이라고 주장하는 결론과, 그러한 사건들이 함께 일어나 연합하거나 상상위:일반 논리학 정리와 관계한다고 진술하는 전제들로 이루어지는 귀납 논증
• 논증 형식
  • 1. (고)와 (교)는 규칙적으로 연합하는 사건들이다.
  • 2. 규칙적으로 (고)는 (교)에 앞서 일어난다.
  • 3. (고)가 (교)의 원인이라는 주장은 (고)와 (교)에 관한 배경 지식과 모순되지 않는다.
  • ---------------------------
  • 4. (고)는 (교)의 원인일 것이다.
  • 전제 3의 배경 지식은 논증 평가에서 아주 중요함
• 상위:일반 논리학 정리

귀납 논증의 강도

• 관찰한 경우에서 관찰하지 않은 경우로 나아가기에 관찰한 경우가 관찰하지 않은 경우를 얼마 잘 대표할 수 있느냐에 달려있음
• 일반적으로 관찰 표본이 담고 있는 경우의 수가 많고 다양하면 할수록, 관찰한 경우가 관찰하지 않은 경우를 잘 대표할 가능성은 높아짐
• 단지 ‘일반적으로’ 말할 수밖에 없음(경우의 수와 다양성과 같은 요인은 우리가 어떤 종류의 것을 다루고 있느냐에 따라 크게 달라지기에)
• 관찰 표본이 모집단을 얼마나 잘 대표하느냐 평가하려면 배경 지식이 필요함
• 배경 지식이라는 요인으로 인하여 귀납 추론을 순수하게 형식적으로 다루는 것이 불가능함(관련된 배경 지식이 사례마다 상당히 다르기에, 어떤 논증 ‘형식’도 그 내용으로부터 쉽게 추출할 수 없음)
• 상위:일반 논리학 정리

표본 대표성의 이상적 정의

• “한 표본 (표)가 어떤 특성 β와 관련하여 모집단 (모)를 완전하게 대표하려면, β인 (표)의 백분율이 β인 (모)의 백분율과 정확히 같아야 한다.”
• 우리는 사실 β인 (모)의 백분율을 알지 못하지만, 이러한 정의는 표본의 대표성이 의미하는 바와 표본 추출이 이상적으로 지향해야 하는 바를 단적으로 말해줄 수 있음
• 상위:일반 논리학 정리

표본의 대표성과 관련한 수학적 통계

• 모집단의 구성원이 수백만에 달한다고 하더라도 일 이천에 이르는 표본 만으로도 모집단에 관한 믿을만한 정보를 제공할 수 있다고 함
• 이러한 확신에는 단서가 있음(표본 추출이 무작위로(randomly) 이루어져야 한다는 점)
• 표본이 무작위로 추출된다는 것은 그 모집단을 이루는 모든 구성원이 그 표본에 들어갈 고른 기회를 가질 수 있어야 한다는 것임(이러한 고른 기회를 실제로 보장하기는 거의 불가능함)
• 강의실에 앉아있는 자신과 다른 학우들이 어떤 중요한 특성과 관련하여 단 하나의 모집단이라도 고르게 대표할 수 있을까?
• 우리는 해당 특성과 관련한 여러 배경 지식을 고려하여 우리가 할 수 있는 한 대표성이 있도록 표본을 선택함(이러한 절차가 완전히 무작위적인 표본을 가짐을 의미하지는 않으며, 우리가 얻는 표본은 단지 우리가 그것을 얻는데 사용한 배경 지식 만큼 신뢰성이 있을 따름임)
• 상위:일반 논리학 정리

층화 표본 추출(stratified sampling)의 기법

• 여론 조사 기관이 흔히 사용하며, 배경 지식에 의존함
• 부분 집단 (가)와 (나)와 (다)로 이루어진 큰 모집단 (모)에서 얼마나 많은 구성원이 β라는 특성을 가질 것인지 결정하려 하고 있고, (모)가 30 퍼센트의 (가)와 20 퍼센트의 (나)와 50 퍼센트의 (다)로 이루어진다고 가정하면
• 층화 표본으로서, 모집단과 같은 구성을 가지도록 표본을 만들 수 있음(층화 표본은 그 모집단 안에 있는 주요한 부분 집단을 완전하게 반영하기에 모집단을 더 잘 대표할 수 있음)
• 부분 집단의 선택은 배경 지식을 필요로 함(연구하고자 하는 특성과 관련하여 주요한 부분 집단을 가려내야 한다는 것임)
• 연구하고자 하는 특성이 인간의 자연적 속성과 관련한 것이라면 나이와 성 등이 주요한 것이 될 것이고, 사회적인 특성을 탐구하고 있다면 종교와 직업 등이 주요한 것이 될 것임
• 주요한 하부 집단을 골라내는 일은 연구 주제에 관한 그 관련성을 우리가 얼마나 알고 있느냐에 의존함(우리가 의지하는 앎이 흠이 있거나 낡은 것이라면, 층화 표본은 모집단을 잘 대표할 수 없을 것임)
• 사회 과학적 연구 조사에서 표본 얻기
• 상위:일반 논리학 정리

잘못된 표본 추출의 방식

• 편향된 표본(표본이 그 모집단을 명백하게 잘못 대표하도록 선택되는 경우)
• 표본 선택이 연구할 특성을 너무 약하거나 너무 강하게 드러내도록 이루어짐
• 의도적인 편향
  • 특정한 정당에 집착하는 사람들이 해당 정당의 이슈와 관련한 선호도를 조사할 경우, 광고에서 특정 상품의 선호도를 묻는 기획을 벌이는 경우, 신문 방송에서 실상을 은폐하려는 기만적인 의도가 있는 경우
• 상위:일반 논리학 정리

상호 관계(상관)

• 구분되는 두 가지 대상이나 사건을 관찰하여, 각각의 것이 지니는 두 측면을 보고 그것이 (갑)인지 여부와 (을)인지 여부를 결정함(뒤따르는 상관적 주장은 세 가지 다른 유형의 것일 수 있음)
  • 긍정적 상관 - 갑이면서 을인 비율이 갑이 아니면서 을인 비율보다 높다면, 갑과 을 사이에는 긍정적 상관이 있다.
  • 부정적 상관 - 갑이면서 을인 비율이 갑이 아니면서 을인 비율보다 낮다면, 갑과 을 사이에는 부정적 상관이 있다.
  • 상관이 없음 - 갑이면서 을인 비율이 갑이 아니면서 을인 비율과 같다면, 갑과 을은 아무런 상관도 없다.
• 어떤 특성들 사이에 중요한 긍정적이거나 부정적인 상관이 있다면, 그에 관한 설명이 있어야 한다고 생각함
• 긍정적이거나 부정적인 상관이 아주 하찮은 것이라면, 설명이 필요하다고 생각하지 않을 것임(하찮은 상관은 그저 표본에 나타난 사소한 변화나 순전한 우연에 기인한 것일 수 있기에)
• 상위:일반 논리학 정리

중요한 상관 여부의 판정

• 중요한 상관과 그렇지 않은 상관의 구분은 연구하고자 하는 특성, 그러한 특성과 관련된 연합이나 어울림 여부에 관한 배경 지식, 표본 및 모집단의 크기에 의존함
• 일반적으로 60 퍼센트 이상의 상관은 중요한 것으로서 간주함
• 중요도를 그 수치 만으로 가름할 수는 없음(표본의 크기와 배경 지식이 상관의 중요도에 영향을 미칠 수 있음)
• 표본 및 모집단의 크기와 배경 지식 등은 상관의 중요도 결정에 있어 함께 고려할 필요가 있음
• 상위:일반 논리학 정리

상관과 인과관계

• 동일한 것이 아님(갑이 을과 긍정적으로 상관한다고 하여, 바로 갑이 을의 원인이 되는 것은 아님)
• 그 상관이 아무리 중요한 것이라고 하여도, 이러한 상관과 원인 사이의 논리적 구분은 유지됨
• 갑과 을이 긍정적으로 상관한다면, 다음 1-4를 생각할 수 있음
  • 갑은 을에 인과적으로 기여한다(갑은 을의 필요 원인이거나, 충분 원인이거나, 기여적 원인일 수 있음).
  • 을은 갑에 인과적으로 기여한다(을은 갑의 필요 원인이거나, 충분 원인이거나, 기여적 원인일 수 있음).
  • 다른 요인 병이 갑과 을의 기저 원인이다.
  • 갑과 을 사이의 상관은 우연이다.
• 단순히 갑과 을 사이의 긍정적 상관으로부터 갑이 을의 원인이라는 결론으로 추론할 수 없음(2-4를 배제할 아무런 이유도 제공하지 않고 1을 추론할 수 없음)
• 상관에 관한 자료는 이 모든 네 가지 설명 1-4와 양립할 수 있는 것이기에, 그것들 중 어느 하나를 적합한 설명으로 간주할 이유를 제시할 필요가 있음
• 상위:일반 논리학 정리

수렴적 논증의 특징

• 비연역적 논증의 하나로서, 이유나 근거에 기초한 주장이 논증의 핵심임을 가장 단적으로 드러낼 수 있는 유형의 것
• 옹호 이유만이 아니라 반대 사유가 있는 주장
• 이유나 근거들은 서로 결합하지 않은 채 해당 주장을 수렴적으로 지지함
• 수렴적 논증의 전제와 결론은 경험적인 진술일 수도 있고 선험적인 진술일 수도 있음
• 수렴적 논증의 전제들은 각기 따로 결론을 지지함(전제들 중 어느 것이 제거된다고 하더라도 나머지 전제들이 맺고 있는 결론과의 관련성은 아무런 영향도 받지 않음
• 연역 논증과 유비 논증과 귀납 논증에서 전제들은 서로 결합하여 결론을 지지함(전제들 중 어느 것이 제거되면 나머지 전제들이 결론과 맺고 있는 관련성은 변화함)
• 상위:일반 논리학 정리

수렴적 논증의 평가

• 전제들이 각기 결론과 맺고 있는 관련성을 따져 보아야 하고, 그러한 전제들을 함께 고려할 때 결론을 위한 충분한 근거를 제공하는지 살펴보아야 함
  • 여럿이 함께 있을 때도 몽룡이는 유독 춘향이에게서 눈을 떼지 못한다.
  • 춘향이가 시야를 벗어나면 몽룡이는 어쩔 줄 몰라 한다.
  • 대화 중에 춘향이 얘기가 나오면 꼭 들으려고 애쓰지만, 스스로 춘향이 이름을 말하는 것을 들어본 적이 없다.
  • 몽룡이가 춘향이 얼굴을 똑바로 보고 말하는 것을 본 적이 없다.
  • ----------------------------
  • 몽룡이는 춘향이를 짝사랑하고 있다.
• 논자는 몽룡이가 춘향이를 짝사랑한다는 결론의 근거 내지는 관련 요인으로서 여러 단편적인 증거를 내놓고 있음(각각의 증거는 따로 그 결론과 관련을 맺고 있기에, 한 단편적인 증거가 잘못된 것이라 할 지라도 다른 증거가 여전히 그의 결론을 지지할 것임)
• 평가자는 이러한 여러 요인들을 저울질하여 전체적으로 그 결론을 지지할 수 있는 충분한 근거를 이루고 있는지 평가
• 수렴적 논증에서 전제들은 그 결론을 에둘러 지지하는 패턴을 드러냄(성을 지키는 여러 수비대들이 각기 독자적으로 수비의 목표 지점을 빙 둘러 있으면서 수비하는 것과 같으며, 각 수비대들간에 유기적인 관계가 없기에 어느 한 수비대가 뚫린다고 하여 다른 수비대의 방어막마저 무너지는 것은 아님)
• 수렴적 논증에서 결론에 대한 반대 사유가 그것을 옹호하는 이유를 능가한다면 그러한 결론은 유지될 수 없기에, 옹호 이유가 반대 사유를 능가하여 함께 충분한 근거를 이루어내야 함(성을 제대로 수비하려면 그만큼 수비대의 수가 충분하거나, 수는 적지만 그 방어력이 견고하거나 해야 하듯이)
• 상위:일반 논리학 정리

수렴적 논증에서 반대 사유

• 일상적 결단에서 수많은 상이한 요인들이 관련을 맺고 있음
• 사회 이론과 역사와 관련한 해석상의 논쟁에서 각기 따로 관련을 맺는 요인들이 등장(각 해석을 위한 여러 구분되는 단편적 증거가 있음)
• 해당 요인들은 옹호 이유만이 아니라 반대 사유를 포함
• 수렴적 논증에서 반대 사유의 확인은 자연스러운 일임(반대 사유는 결론을 반박할 수 있는 근거로서 결론과 부정적인 관련성을 맺기에, 일종의 반대 전제로서 간주할 수 있을 것임)
• 반대 사유는 비판가가 제시할 수도 있지만 논증하는 사람 자신이 알고 있는 것일 수도 있음(그러한 반대 사유가 있음에도 불구하고 논자는 자신이 제시하는 전제가 그 반대 사유를 압도한다고 생각하여 여전히 결론을 주장할 수 있음)
• 몽룡이의 짝사랑 논증에서 반대 사유
  • 전제 3과 4는 반대 사유로서 해석할 수도 있음(전제3에서 ‘스스로 춘향이 이름을 말하지 않는다’는 것은 춘향이를 짝사랑하고 있다는 표지로서 해석할 수도 있지만, 춘향이에 대한 미움을 감추고 있는 사람의 태도로서도 해석할 수 있는 것임)
  • 전제4에서 ‘몽룡이가 춘향이 얼굴을 똑바로 보지 않는다’는 것도 춘향이를 미워하는 사람의 태도로서 해석할 수 있음(‘몽룡이가 춘향이만 바라보고 있다’는 전제 1과 2가 전제 3과 4에 대한 해석을 결론을 반대하는 방향이 아니라 옹호하는 방향으로 만들고 있는 것임)
  • 누군가가 논자의 전제 1-4에 반대하여 결정적인 반대 사유를 제기할 수도 있을 것임(그러한 반대 사유에서 몽룡이가 춘향이를 미워할 수밖에 없는 결정적인 증거가 제기된다면, 논자의 결론은 반박되고 전제는 반대 방향으로 해석될 것임)
  • 그러한 결정적인 증거가 존재하기란 현실 상황에서 극히 드문 일이라 할 것임(설혹 몽룡이가 춘향이를 미워할 사유가 있다고 하여도 그녀를 여전히 짝사랑 할 수 있음)
• 상위:일반 논리학 정리

요인

• 결론을 옹호하는 전제들의 수용 가능성 여부를 검사한다.
• 그러한 전제들이 결론과 긍정적 관련성을 맺는지 검사한다.
• 논자가 제시하는 반대 사유가 그 결론과 부정적 관련성을 맺는지 검사한다.
• 논자가 제시하지 않은 다른 반대 사유가 그 결론과 부정적 관련성을 맺는지 확인한다.
• 결론을 옹호하는 전제들을 결론에 반대하는 사유들과 비교하여 그 중요성에 관한 판단을 (분명한 판단의 근거와 함께) 내린다.
• 옹호하는 전제들이 반대 사유들보다 더 중요하다고 판단한다면, 관련성 조건과 충분한 근거 조건이 만족되었다고 간주한다.
• 상위:일반 논리학 정리

오류 논증

• 좋은 논증이 아니면서도 좋은 논증인 것처럼 여겨지면서 우리가 일상에서 흔히 접할 수 있는 부류의 논증
• 잠시만 반성해보면 금방 무엇인가 잘못이 있음을 발견할 수 있을 것이기에, 바쁜 사회일수록 그 사회를 이루고 있는 사람들이 오류에 물들어 있을 가능성은 더 높아짐
• 논리적 오류를 연역 논리와 관련한 ‘형식적 오류’와 비연역 논리와 관련한 ‘비형식적 오류’로 나누기도 함
• 비연역 논증과 관련한 오류만 검토할 것임(피장파장의 오류(유비 논증), 성급한 일반화의 오류(열거적, 통계적 귀납 논증), 원인 오판의 오류(인과적 귀납 논증), 미끄러운 비탈길의 오류(인과적 귀납 논증))
• 상위:일반 논리학 정리

피장파장의 오류

• 유비 논증과 관련한 피장파장의 오류
• 우리가 사실상 잘못인 것을 허용하였기에, 유비 논증의 유사성과 관련한 일관성 요구에 따라 다른 잘못도 인정하여야 한다고 추론
  • 삵쾡이나 오소리 등을 밀렵해온 한 밀렵꾼이 ‘왜 식품을 위한 가축의 도살은 방관하면서 가죽이나 털을 얻기 위하여 동물을 죽이는 것은 단속하느냐’고 항의하는 경우
  • 그는 잘못인 것으로 보이는 어떤 것(가죽을 얻기 위하여 동물을 죽이는 것)을 옹호하면서 잘못인 다른 것(식품을 위하여 가축을 도살하는 것)이 행해졌거나 수용되었음을 지적하고 있는 것임
  • ‘왜 버젓이 퇴폐 영업을 벌이는 더 큰 업소는 놔두고 우리 업소만 단속하느냐?’
  • ‘왜 수백억이나 수천억씩 나라 돈을 도둑질하는 대도둑은 놔두고 좀도둑인 나만 검거하느냐?’
  • ‘왜 수백 수 천명씩 사람들을 죽이는 전쟁 업자들은 놔두면서 소소한 싸움을 벌인 나만 검거하느냐?’
  • ‘왜 지구를 다 파괴할 정도의 핵무기를 보유한 강대국은 가만 놔두면서 변변한 핵무기 하나도 소유하지 않은 우리에게만 그러한 요구를 하느냐?’
• 각자는 모두 한 경우에 적용하였던 것을 다른 유사한 경우에도 똑같이 적용하라고 일관성 요구를 하고 있음(일관성 요구는 충분히 그럴듯한 것일 수 있지만, 그에 기초한 추론 자체는 잘못된 것임)
  • 식품을 위하여 가축을 도살하는 일을 사회적으로 인정한다고 하여, 가죽이나 털을 얻기 위하여 동물을 죽임이 비판되어서는 안 된다고 추론하는 것은 잘못임
• 한 가지 것이 잘못이고 다른 것이 그와 유사할 경우, 일관적이라면 그 다른 것 또한 잘못일 것임(두 잘못은 두 잘못을 만들어낼 뿐이지 하나의 올바름을 만들지 않음)
• 잘못이 있다면 그와 유사한 다른 잘못을 저지르려 할 것이 아니라, 그러한 잘못을 고치려는 시도를 해야 할 것임(그러한 시도는 큰 잘못과 소소한 잘못이 있는 곳 모두에서 시작되어야 함)
• 상위:오류 논증

성급한 일반화의 오류

• 성급한 일반화식
• 단지 몇 개의 표본에서 얻어낸 특성을 모집단으로 일반화하여 적용하려는 추론에 기초한 논증 형식
• 표본이 부적절하여 표본으로부터 모집단으로 이어지는 추론이 신뢰할 수 없는 논증
• 과도하게 작거나(불충분한 통계) 편향된 경우들(편향된 통계)의 표본에 기초하여 자신의 주의를 끌게 된 경우가 일화나 개별적인 사건 이상의 것이라고 주장함(충분한 보장 없이 그러한 경우가 일반적인 경향이나 추세를 나타낸다고 상정)
• 자신의 경험은 제한되고 특정한 것일 수 있기에, 자연스레 우리가 목격하거나 경험한 어떤 것으로부터 일반적인 추세를 성급하게 추론하려 할 수 있음(자신의 경험은 너무나 작고 편향된 사례에 국한되어 있는데도 그러한 경험을 너무나 쉽게 해당하는 모든 유형의 사례에다 적용하려 함)
• 제한된 경험 진술은 전제에 해당하고 일반화된 진술은 결론에 해당함(전제의 증거를 받아들일 수 있고 결론과 관련이 있으나, 결론을 위한 적절한 증거를 제공하지 못함)
• 수용가능성 조건과 관련성 조건은 만족시키지만 충분한 근거 조건은 만족시키지 못함
• 상위:오류 논증

원인 오판의 오류

• 원인 오판의 유형
• ‘이것 다음에’에 일어나서 ‘이것 때문’이라고 간주하는 경우(선후관계와 인과관계를 혼동, 어떤 사건이 어떤 사건 다음에 일어났다는 그 사실만으로 앞의 사건을 뒤에 일어난 사건의 원인으로 간주함)
  • ‘까마귀 날자 배 떨어진다.’
• 원인과 결과를 혼동하는 경우(결과는 원인보다 시간적으로 앞설 수 없는데도, 그 방향을 잘못 판단함)
  • ‘수탉이 우는 것이 새벽이 오는 원인이다.’
• 일반적인 원인 오판의 경우(제한된 증거에 기초하여 어떤 사건들간의 인과 관계를 이끌어내면서, 그 사건들에 관한 다른 대안적인 설명들을 배제할 아무런 시도도 하지 않을 때 일어남)
• 문제는 너무 성급하게 인과 관계를 이끌어낸다는 점에 있음
  • 갑이 일어났다.
  • 을이 일어났다.
  • 갑과 을을 연결시킬 수 있다.
  • ----------------------------
  • 갑은 을의 원인이다.
• 갑과 을이 일어났고 단순히 그 둘을 연결시킬 수 있다고 하여, 갑이 을을 야기했다는 결론이 바로 따라 나오지는 않음(다른 대안적인 설명이 가능하기에)
• 상위:오류 논증

미끄러운 비탈길의 오류

• 미끄러운 비탈길 논증
• 미끄러운 비탈길에서 일어나기 쉬운 일을 논증에다 적용
• 미끄러운 비탈길에서 일단 첫걸음을 떼고 나면, 도중에 멈추거나 방향을 바꾸지 못하고 비탈길의 바닥에 이르기까지 계속하여 미끄러질 수밖에 없을 것임
• 어떤 규범이나 행위를 허용하면, 우리가 받아들일 수 없는 나쁜 결과로 진행할 수밖에 없는 인과적 구조 내지는 인과 사슬의 지배를 받을 수밖에 없을 것이고, 이는 우리의 통제 능력을 벗어나게 되어 결국 절망적인 상태에 이르게 될 것임
  • 신생아 치료 중단과 관련한 미끄러운 비탈길 논증
  • 신생아에 대한 치료 중단이 어린이에 대한 치료 중단으로 이어질 수 있다는 취지
  • (갑)을 이러한 비탈길에서 이루어진 첫 번째 행위(신생아 치료 중단)라고 보고 (정)을 비탈길의 막다른 지점에서 이루어진 마지막 행위라고 가정할 경우(미끄러운 비탈길 논증은 다음 세 가지 유형의 주장을 담아낼 수 있음)
    • 갑과 정 사이에는 별 차이점이 존재하지 않기에 갑을 허용하는 것이 정당하다면 정을 허용하는 것도 정당하다
    • 갑과 정 사이는 차이점이 있지만 갑과 을, 을과 병, 병과 정 사이에는 그러한 차이점이 없기에, 갑을 허용한다면 정을 허용해야 한다
    • 갑을 허용하면 심리적이거나 사회적으로 우리는 곧 정을 허용하게 될 것이다
• 도덕적인 미끄러운 비탈길 논증에서는 갑을 허용함이 정을 허용하게 하고, 그러한 정은 도덕적으로 명백하게 그릇된 것이기에 갑을 불허할 정당한 이유를 형성한다고 봄
• 미끄러운 비탈길 논증은 인과적 귀납 논증이면서 ‘유사한 것은 유사하게’라는 일관성 요구를 담아내고 있다는 점에서 유비 논증에도 속함
• 상위:오류 논증

논증의 분석 및 평가

• 이유가 있는 주장들을 풍부하게 담고 있는 일정한 분량의 텍스트를 선택한다
• 텍스트의 저자와 공감대를 형성하면서, 저자의 관점에서 저자의 생각을 따라가면서 텍스트를 되풀이하여 읽는다
• 텍스트에 담긴 논증을 파악하면서, 논자가 하고자 하는 주요한 주장(결론)과 그것을 위한 이유 내지는 근거들(전제들)을 찾아낸다
• 논자의 주장과 이유를 자신의 말로 써본다
• 주요한 것과 부수적인 것을 구분하고 부수적인 것을 과감히 생략한다
• 찾아낸 논증의 골자를 원래의 텍스트와 대조한다
• 나의 선입견이 작용하여 논자를 잘못 이해한 것은 아닌지, 논자의 주된 이유를 빠뜨리고 있는 것은 아닌지를 검토(논자를 허수아비로 만들지 않도록 주의)한다
• 개요를 만들고 평가문(평가하고자 하는 논증의 골자와, 해당 논증의 좋고 나쁜 점을 가리는 평가자의 판단 및 그러한 판단을 토대로 한 어떤 제안이나 암시 등을 담아냄)을 작성한다
• 스스로 평가자가 되어 자신의 논증을 다시 검토한다
• 상위:일반 논리학 정리

참말쟁이와 거짓말쟁이

• 사례 1. 참말쟁이와 거짓말쟁이
• (레이먼드 스멀리언의 <이 책의 제목은 무엇인가>에 나오는 ‘기사와 건달’의 섬 문제를 다소 변형시킨 것임)
• 지리산 부근의 어느 오지에 한 한적한 시골 마을이 있었습니다. 갑돌이는 길을 잃고 헤매다 우연히 이 마을에 오게 되었습니다. 마을 입구에는 가끔 찾아 드는 외지인을 위해서 그래 놓은 것인지 안내판이 붙어있었고, 거기에는 이러한 글이 쓰여 있었습니다. “이 마을의 주민들은 오직 진실만을 이야기하는 참말쟁이이거나, 거짓만을 이야기하는 거짓말쟁이입니다.” 갑돌이는 참 이상한 마을도 다 있구나 생각하면서 마을로 들어섭니다. 마침 마을의 정자에는 장기들 두고 있는 두 분의 노인과 훈수를 하고 계시는 한 분의 노인이 앉아 계셨습니다. 갑돌이는 마을 입구에서 본 안내문의 글귀가 마음에 걸려, 길을 묻기 이전에 이 노인들이 참말쟁이인지 거짓말쟁이인지 알아봐야겠다고 생각했습니다. 그래서 갑돌이는 훈수를 두고 있는 노인(갑)에게 다음과 같이 질문을 던집니다. “여러분 중에서 참말쟁이는 몇 분이나 되십니까?” 그 분이 뭐라고 말은 하시는데 잘 들리지 않자, 갑돌이는 장기를 두고 있던 노인 한 분(을)에게 다시 다음과 같이 묻습니다. “저 분이 지금 뭐라고 하셨습니까?” 그러자 그 분은 ‘저이가 우리 중에 한 사람이 참말쟁이라고 말했네’라고 답하였습니다. 이 때 장기를 두고 있던 다른 한 분(병)이 끼어 들면서 다음과 같이 충고합니다. “이치는 지금 거짓말을 하고 있으니 믿지 말게” 이 세 노인을 갑과 을과 병이라고 할 때, 갑을병은 각기 참말쟁이일까요, 거짓말쟁이일까요?
  • 갑은 참말쟁이이다: A, 갑은 거짓말쟁이이다: ~A
  • 을은 참말쟁이이다: B, 을은 거짓말쟁이이다: ~B
  • 병은 참말쟁이이다: C, 병은 거짓말쟁이이다: ~C
  • 갑과 을과 병 중에서 한 사람이 참말쟁이이다: W
  • 갑과 을과 병 중에서 두 사람이 참말쟁이이다: X
  • 갑과 을과 병 중에서 세 사람이 참말쟁이이다: Y
  • 갑과 을과 병이 모두 거짓말쟁이이다: Z상위:일반 논리학 정리
• (문제의 요점. 이 마을의 사람들은 참말쟁이 아니면 거짓말쟁이기에, “우리 중에 한 사람이 참말쟁이다”는 진술은 “이 말을 하는 사람을 제외하고는 누구도 참말쟁이일 수 없다”는 것을 함축한다. 다시 말하여, 갑이 그 말을 했든 안 했든 그 말이 참이 되려면, 을과 병은 모두 참말쟁이일 수 없다. 즉, W→(~B∧~C))
• 사례 1의 풀이
  • Y이거나 Z이거나 W이거나 X이다.
    • Y∨((Z∨(W∨X))
  • 갑과 을과 병이 모두 참말쟁이인 것은 아니다. (모순되는 말을 하는 사람이 있기에)
    • ~Y
  • 갑과 을과 병이 모두 거짓말쟁이인 것은 아니다. (모순되는 말을 하는 사람이 있기에)
    • ~Z
  • 갑이 거짓말쟁이거나 을이 거짓말쟁이이다. (갑과 을이 둘 다 참말쟁이라고 할 경우, 모순에 이르기에)
    • ~A∨~B
  • 을이 거짓말쟁이거나 병이 거짓말쟁이이다. (을과 병은 서로 모순되는 말을 하고 있기에)
    • ~B∨~C
  • 을과 병이 모두 거짓말쟁인 것은 아니다. (모순되는 말을 하는 사람 중 어느 한 사람은 참인 말을 하는 것이기에)
    • ~(~B∧~C)
  • W(한 사람이 참말쟁이)라면 을과 병은 모두 거짓말쟁이이다. (1에서 W의 함축 내용에 의해)
    • W→(~B∧~C)
  • W가 아니다. (6번과 7번에서 후건 부정 규칙에 의해)
    • ~W
  • X(두 사람이 참말쟁이)이다. (1번과 2번과 3번과 8번에서 세 번의 선언 삼단 규칙 적용에 의해)
  • 을이 참말쟁이라면 갑과 병이 모두 거짓말쟁이일 수 없다. (9번에서 X의 함축 내용에 의해)
    • B→~(~A∧~C)
  • 을이 참말쟁이라고 해보자. (가정에 의해)
    • B
  • 갑은 거짓말쟁이이고 병은 거짓말쟁이이다.(4번과 11번 및 5번과11번에서 선언 삼단 규칙과 연언 규칙에 의해)
    • ~A∧~C
  • ~B (10번과 12번에서 후건 부정 규칙에 의해)
    • B∧~B (11번과 13번에서 연언 규칙에 의해)
  • 을은 거짓말쟁이이다.
    • ~B
  • 병은 참말쟁이이다. (6번과 17번에서 드모르간 규칙과 선언 삼단 규칙에 의해)
    • C
• 을은 거짓말쟁이이고 병은 참말쟁이라는 답변이 주어지고 논증 형식으로 구성된다면, 타당한 논증을 이룸
• 상위:논증의 분석 및 평가

빨간 모자와 파란 모자

• 사례 2. 빨간 모자와 파란 모자
• 모자 장수인 길동이는 길거리에서 퀴즈를 내어 맞추는 사람에게 모자 경품을 나눠주고 있습니다. 길동이는 먼저 세 사람을 삼각 형태로 마주보고 서게 하여, 각기 다른 두 사람을 볼 수 있게 합니다. 길동이는 그 세 사람에게 눈을 감으라고 하고 다음과 같이 말합니다. “이제 빨간 모자 세 개와 파란 모자 두 개 중에서 아무것이든 세 개를 선택해서 각자의 머리 위에 씌우겠습니다.” 길동이는 빨간 모자 세 개를 씌워주고는 이렇게 말합니다. “눈을 뜨고 마주 보이는 두 사람 중에서 빨간 모자를 쓴 사람이 한 사람이라도 보이면 손을 드십시오.” 물론 세 사람은 모두 손을 들었습니다. “자 이제 맨 먼저 자신의 모자 색깔을 맞추는 사람에게 모자를 그냥 드리겠습니다.” 한참이 지나도록 아무도 모자 색깔을 맞추는 사람이 없었는데, 갑자기 그 중에 한 사람이 무릎을 탁 치며 ‘알았다!’고 소리칩니다. “내가 쓰고 있는 모자는 빨간 모자요.” 그 사람은 그 빨간 모자를 쓰고 유유히 가던 길을 갔습니다.
• 이 세 사람을 갑과 을과 병이라고 하고 자신의 모자 색깔을 맞춘 사람을 병이라고 할 경우, 병의 논증을 어떻게 구성할 수 있을까요?
  • 갑은 빨간 모자를 쓰고 있다: A, 갑은 파란 모자를 쓰고 있다: ~A
  • 을은 빨간 모자를 쓰고 있다: B, 을은 파란 모자를 쓰고 있다: ~B
  • 병은 빨간 모자를 쓰고 있다: C, 병은 파란 모자를 쓰고 있다: ~C
• (문제의 요점. 갑과 을이 한참동안 답을 말하지 못하였다.)
• 사례 2의 풀이
  • 나는 빨강이거나 파랑이다.
    • C∨~C
  • 내가 파랑이고 을이 파랑이면 갑은 빨강이다. (파랑은 둘 뿐이기에)
    • ((~C∧~B)→A
  • 갑은 빨강이 아니다. (갑이 한참동안 모자 색깔을 말하지 못했기에)
    • ~A
  • 나와 을이 둘 다 파랑인 것은 아니다. (2번과 3번에서 후건 부정 규칙에 의해)
    • ~(~C∧~B)
  • 내가 파랑이라고 가정해보자. (가정에 의해)
    • ~C
  • 을은 빨강이다. (4번과 5번에서 드모르간 규칙 및 선언 삼단 규칙에 의해)
    • B
  • 을은 빨강이 아니다. (을이 한참동안 모자 색깔을 말하지 못했기에)
    • ~B
    • B∧~B (6번과 7번에서 연언 규칙에 의해)
  • 나는 빨강이다.
    • C
• 상위:논증의 분석 및 평가

내기골프와 도박

• 사례 3. 내기골프와 도박
• 억대 내기골프, 도박 아니다.
• 억대 내기골프를 한 혐의로 구속기소된 피고인들에게 법원이 “내기 골프는 도박이 아니므로 도박죄가 성립되지 않는다”며 모두 무죄를 선고했다. ……(중략)…… 지난해 5월까지 피고인 선모(52)씨는 26회에 걸쳐 6억원, 이씨 등 나머지 피고인 3명은 32회에 걸쳐 8억여원 상당을 ‘판돈’으로 걸었다. 검찰은 이들 피고인에 대해 상습도박 혐의를 적용, 징역 2∼3년씩을 구형했다. 재판부는 “상습도박죄가 성립하려면 내기골프가 도박이라는 전제가 필요하다”며 “도박은 화투나 카지노처럼 승패의 결정적인 부분이 우연에 좌우되어야 하는 데, 운동 경기는 경기자의 기능과 기량이 지배적으로 승패에 영향을 끼치므로 운동 경기인 내기골프는 도박이 아니다”라고 밝혔다. 재판부는 이어 “운동경기에서 승패에 재물을 거는 경우까지 도박죄에 포함한다면 국가대표 선수가 올림픽에서 금메달을 딸 때 받는 포상금이나, 프로선수가 일정 수준 이상의 성적을 거둘 때 추가로 받는 성과급도 도박으로 보아야 하는 불합리한 결과를 초래한다”고 덧붙였다. 이 판사는 “내기골프가 도박행위라면 홀마다 상금을 걸고 승자가 이를 차지하는 골프의 ‘스킨스’ 게임도 도박이며, 더 나아가 박세리와 박지은 선수가 재물을 걸고 골프경기를 해도 도박죄를 적용해야 한다”고 말했다. 재판부는 그러나 “(사회통념상) 귀족스포츠로 인식되고 있는 골프를 하면서 다액의 재물을 건 행위는 도덕적으로 비난 받아 마땅하다”고 덧붙였다. <연합뉴스, 2005. 2. 2>
• 컨디션ㆍ우연적 요소가 승부에 작용해 도박
• 법원이 최근 무죄를 선고해 ‘도박의 법적 해석과 범위’를 놓고 사회적 논란을 일으켰던 억대 내기골프에 대해 이번엔 유죄 판결이 내려졌다. ……(중략)…… 재판부는 "골프에서 실력이 어느 정도 승부를 좌우한다지만, 실력차를 객관적으로 측정하기 곤란하고 게임 당시 컨디션이나 기타 우연한 요소가 작용하는 측면이 더 많다. 이런 점을 알고도 거액을 걸고 내기골프를 친 것은 도박으로 볼 수밖에 없다"고 밝혔다. 전씨 등은 지난해 3∼4월 경기도, 제주도, 태국 등지의 골프장에서 각자의 핸디캡을 기준으로 높은 타수를 기록한 사람이 낮은 타수를 기록한 사람에게 타당 최소 50만원에서 1천만원씩을 주는 방식으로 14차례에 걸쳐 내기골프를 친 혐의로 기소됐다. 이들과 ‘게임’을 하다 가산을 탕진한 뒤 검찰에 진정서를 냈던 A씨는 운영하던 사업체까지 처분해 게임비용으로 충당하는 등 약 8억원을 잃은 것으로 전해졌다. <연합뉴스, 2005. 5. 23>
• 사례 3의 논증 분석 및 평가
  • 2월 기사에서 판사의 판결 내용을 논증 형식으로 정리
    • 상습도박죄가 성립하려면 내기골프가 도박이라는 전제가 필요하다.
    • 도박은 화투나 카지노처럼 승패의 결정적인 부분이 우연에 좌우되어야 하는데 반하여, 운동 경기는 경기자의 기능과 기량이 지배적으로 승패에 영향을 끼친다.
    • 운동 경기에서 승패에 재물을 거는 경우까지 도박죄에 포함시킨다면, 국가 대표 선수가 올림픽에서 금메달을 딸 때 받는 포상 금이나 프로선수가 일정 수준 이상의 성적을 거둘 때 추가로 받는 성과급도 도박으로 보아야 하는 불합리한 결과를 초래한다
    • 내기골프가 도박행위라면 홀마다 상금을 걸고 승자가 이를 차지하는 골프 게임도 도박이며, 나아가 박세리와 박지은 선수가 재물을 걸고 골프경기를 해도 도박죄를 적용해야 한다
    • 사회 통념상 귀족스포츠로 인식되고 있는 골프를 하면서 다액의 재물을 건 행위는 도덕적으로 비난 받아 마땅하다.
    • ----------------------------
    • 내기골프는 도박이 아니다.
    • ----------------------------
    • 상습도박죄가 성립하지 않는다
• 논증의 분석
  • 연역 논증 하나와 유비 논증 하나로 이루어져 있음(전제 2-5는 그 결론인 전제 6과 더불어 유비 논증인 하부 논증을 이루고 있고, 전제 1과 하부 논증의 결론인 전제 6은 결론 7과 더불어 연역 논증인 주 논증을 이루고 있음)
  • 하부 논증에서 전제 5는 반대 사유라고 볼 수 있기에, 수렴적 논증의 요소도 가지고 있음
• 연역 논증
  • 내기골프에 대하여 상습도박죄가 성립하려면 내기골프가 도박이라는 전제가 필요하다.
  • 내기골프는 도박이 아니다.
  • ----------------------------
  • 내기골프에 대하여 상습도박죄가 성립하지 않는다.
• 후건 부정식으로서 연역적으로 타당한 논증임
• 전제 1과 2가 수용 가능하다면 위 논증은 좋은 논증
• 연역 논증의 전제 1의 수용 가능성
  • 우리나라의 법에서는 모든 종류의 도박을 죄로 규정하여 처벌하는 것이 아니라, 일시적인 오락을 넘어서는 도박(도박성)과 상습적인 도박(상습성)의 여부를 따짐(모든 종류의 도박이 죄라면 어린이의 뽑기나 맞추기에서 시작하여 명절날의 고스톱에 이르기까지 모든 종류의 금품을 걸고 승부하는 내기를 죄라고 규정하여 처벌하여야 할 것임)
  • 규제되어야 할 도박성과 상습성의 정도가 명시되어 있지도 않고 또한 일반적으로 명시할 수도 없음(판사 또한 해당 경우마다 어떤 규정된 법 조문에 의지하는 것이 아니라 사회 통념이나 상식에 준하여 적절하게 판단하여 법 적용을 하고 있음)
  • 전제 1의 진술은 도박죄의 적용과 관련한 일반적인 원칙을 무시하는 것임(논자는 내기골프가 죄이기 위한 필요 조건을 ‘내기골프가 도박’이라고 했지 ‘내기 골프가 도박성이 있고 상습성이 있는 도박’이라고 명시하지 않았음)
  • 모든 종류의 도박이 죄가 아닌 이상, 내기 골프가 도박이라고 바로 죄라고 규정되지는 않을 것임(‘상습성’과 ‘도박성’ 여부를 따지는 판단이 ‘내기 골프에 상습도박죄가 적용되는지’ 여부를 정하는데 들어가야 함)
• 연역 논증의 전제 2(‘내기골프는 도박이 아니다’)의 수용 가능성
  • 유비에 기초한 하부 논증을 제시
• 유비 논증
  • 내기골프와 운동경기는 (도박과는 달리) 우연이 아니라 경기자의 기능과 기량이 지배적으로 승패에 영향을 끼친다는 점에서 유사하다.
  • 운동 경기는 승패에 재물을 걸어도(올림픽 선수와 프로 선수와 골프 선수가 그러하듯이) 도박이 아니다.
  • ----------------------------
  • 승패에 재물을 거는 내기골프는 도박이 아니다.
• 유비 논증의 전제 1
  • 두 가지 주장을 담고 있음(1-1. 운동경기의 승패는 우연보다는 경기자의 실력에 좌우된다. 1-2. 내기골프의 승패 또한 우연보다는 내기자의 실력에 좌우된다.)
  • 1-1 주장을 수정할 필요가 있음(“운동경기의 승패는 경기자의 실력에도 달려 있지만 우연에도 상당히 의존한다.”)
  • 1-2 주장도 수정할 필요가 있음(“내기골프의 승패는 더욱 더 내기자의 실력 보다는 우연에 좌우된다.”)
  • 내기골프가 수십회에 걸쳐 수억대에 이르는 돈이 오가는 내기인 이상, 실력차가 분명한 내기자들끼리 내기를 벌일 리가 없음(실력차가 난다면 그러한 실력차를 극복할만한 어떤 변수든지 끼워넣게 마련임)
  • 운동과 내기골프가 유사하다면, 그 관련된 유사점은 둘 다 ‘그 승패가 실력만큼이나 우연에 좌우된다’는 것임(관련된 차이가 있다면, 그 차이점은 ‘내기골프가 운동보다 더 우연에 좌우된다’는 것임)
  • 운동과 내기골프는 본질적으로 다른 것임(운동 경기자는 ‘승리’를 목표로 하지만, 골프 내기자는 ‘돈’을 목표로 하기에, 경기자는 전형적으로 승부욕과 관련한 승부사의 마음 상태를 보이지만 내기자는 전형적으로 물욕과 관련한 도박사의 마음 상태를 가짐)
• 유비 논증의 전제 2
  • 운동 경기에 패한다고 하여 재물을 잃는 것은 아니기에, 승패에 재물을 거는 것이 아니라 ‘승리에 재물을 건다고’ 하여야 옳은 표현일 것임(그러한 재물은 운동 경기자 본인의 것이 아니기에, ‘승리에 상금을 건다고’ 하여야 더 옳은 표현일 것임)
  • 경기에 지면 자신의 재산을 털어넣어야 하는 공식적인 운동 경기는 없음(있다면 당연히 법으로 규제할 것임)
  • 승리에 상금을 거는 것은 운동 경기 말고도 여러 가지가 있음(수학경시대회, 글짓기 대회, 그림 대회)
  • ‘승패에 재물을 거는 것’은 도박에 해당하는 말임(운동 경기의 승패에 재물을 거는 것은 운동 경기자가 아니라 도박사가 하는 일임)
• 내기골프의 도박성과 상습성
  • 사회 통념상 도박 일반을 바로 죄라고는 할 수 없지만, 도박성이 있고 상습적인 도박은 죄라고 할 수 있음
  • 내기골프는 내기의 단위가 수천만원이기에 일단 도박성이 있고, 그렇게 큰 금액을 수십 차례에 걸쳐 내기에 걸었기에 상습적이라고 할 수 있음(인용한 5월 기사도 유사한 사안에 관하여 도박죄를 적용하였음)
• 피장파장의 오류 가능성
  • ‘승패에 도박성이 있을 만큼 큰 재물을 거는 것이면서 국가가 승인하고 있는 사례’인 복권이나 카지노 등의 경우에 비추어 ‘내기골프도 허용해야 한다’고 유사성과 관련한 일관성 요구를 하는 경우
  • 복권이나 카지노 등이 승부를 즐기는 것 이상의 사회적 폐해를 낳는다고 한다면, 그것을 법으로 규제하는 방안을 모색해야 하는 것이지, 그에 기대어 또 다른 잘못을 낳으려고 해서는 안 됨
• 주요 논증 전제 5의 반대 사유
  • 내기골프가 도덕적 비난의 대상이 될 수 있다는 반대 사유가 내기골프에 상습적인 도박죄를 적용할 만큼 중요한 것은 아니라고 암묵적으로 주장
  • 내기골프가 사회적 안녕을 해치고 있다면 도덕적으로 비난 받아야 할 뿐만 아니라 마땅히 그에 대한 법적인 규제가 이루어져야 할 것임
• 주요 논증의 평가
  • 타당한 연역 논증을 이루고 있기에 관련성 조건과 충분한 근거 조건을 만족시키지만, 전제가 수용할 수 없는 것이기에 좋은 논증이 아님
  • 하부 논증을 이루고 있는 유비 논증은 그 유사성 주장과 관련하여 기술한 유사점이 유비 주제와 유비 대상이 가진 본래적인 특징에 기초한 것이 아니며, 그 차이가 결론과 부정적인 관련성을 맺고 있음(수용가능성 조건과 충분한 근거 조건을 만족시키지 못하여 좋은 논증이 아님)
• 상위:논증의 분석 및 평가

인류 진화에 있어 덤불론과 사다리론

• 사례 4. 인류 진화에 있어 덤불론과 사다리론
• 1975년 10월 31일자 <뉴욕타임스>의 1면에는 다음과 같은 표제가 붙어 있었다. “탄자니아에서 발견된 화석으로 375만 년 전 인류의 자취를 밝히다.” 유명한 인류학자 가문의 그다지 알려지지 않은 인물인 메어리 리키(Mary Leaky)는 인류학상 중대한 발견을 하였다. 그녀는 각기 335만년 전과 375만년 전으로 추정되는 화산재로 이루어진 두 개의 화석 지층 사이의 퇴적물에서 줄잡아 11개체의 턱과 이빨들을 찾아냈다. 그녀는 그 화석 조각들을 우리와 같은 인류 속(Homo)의 원인(猿人) 잔해로 분류했으며, 그녀의 남편 루이스 리키(Louis Leaky)가 처음으로 설명한 바 있는 동아프리카 인종 호모 하빌리스(Homo habilis)라 추정했다.
• 그래서 어떻다는 말인가? 1970년 하버드 대학교의 고생물학 교수 브라이언 패터슨(Brian Patterson)은 한 동아프리카 원인(猿人)의 턱을 550만년 전 것으로 추정했다. 사실 그는 그 턱 조각을 인류 속이 아니라 오스트랄로피테쿠스(Australopithecus) 속으로 돌렸다. 그런데 오스트랄로피테쿠스는 인류 속의 직계 조상으로 보는 사람들이 많다. 분류학의 관례에 따르면, 진화 계통의 각 단계마다 서로 다른 이름을 붙이게 되어 있지만, 이러한 관례가 생물학적인 현실을 흐리게 해서는 안 된다. 가령 호모 하빌리스가 오스트랄로피테쿠스의 직계 후손이라면(그리고 그 두 종 사이에 해부학적인 특징에 거의 차이가 없다면), 가장 오래된 ‘인간’은 억지로 인류 속의 명칭이 붙여진 최고의 원인이 아니라, 가장 오래된 오스트랄로피테쿠스일 가능성이 크다. 그렇다면, 가장 오래된 오스트랄로피테쿠스보다 150만년이나 늦게 나타난 몇 개의 이빨과 턱을 놓고 법석을 떠는 이유가 무엇인가?
• 메어리 리키의 발굴은 1970년대에 들어 이루어진 두 번째의 중요한 발견이라고 나는 믿는다. 내가 흥분하는 까닭을 설명하기 위해서는 인류 고생물학의 배경을 어느 정도 밝히고, 진화론에 있어서 거의 인정 받지 못하면서도 기본적인 쟁점(진화적인 변화의 은유로서 ‘사다리(ladders)’와 ‘덤불(bushes)’ 사이의 갈등)을 논의하지 않으면 안 된다. 우리들이 알고 있는 오스트랄로피테쿠스는 인류 속 호모의 조상이 아닐 수 있고, 나는 어떤 경우에든 사다리는 진화의 길이 아니라는 주장을 하고 싶다. (‘사다리’는 조상과 후손의 연속적인 단계로 진화를 그리는 대중적인 이미지를 가리키고 있다.) 메어리 리키가 발견한 턱과 이빨은 우리들이 알고 있는 가장 오래된 인간의 것이다.
• 사다리의 은유는 지금까지 인간 진화를 둘러싼 대다수 사람들의 사고 방식을 지배해 왔다. 우리들은 점진적이고 연속적인 변화를 통하여 어떤 유인원의 조상과 현대인을 이어주는 하나의 발전적인 연결 끈을 찾아 왔다. ‘잃어버린 고리(missing link)’는 ‘잃어버린 가로대(missing rung)’라고 불려지는 편이 타당할 것이다. 영국의 생물학자 영(J. Z. Young)은 얼마 전에 그의 저서 <인류연구입문, 1971>에서 다음과 같이 적었다. “종간 교잡이 가능했던, 다양성을 가진 어느 원인의 집단이 점진적으로 변하여, 마침내 우리들이 호모 사피엔스로 인정하고 있는 상태에 도달했다.”
• 얄궂게도 사다리의 은유는 처음에는 아프리카의 오스트랄로피테쿠스로 이르는 인간 진화의 과정에 아무런 도움도 되지 않는 것처럼 보였다. 오스트랄로피테쿠스 아프리카누스(africanus)는 완전히 직립하여 다녔지만, 뇌의 용량은 인간의 그것에 비해 3분의 1이 채 되지 않았다. 1920년대에 그것이 발견되었을 때, 많은 진화론자들은 모든 형질들이 진화의 계통에 따라 조화 있게 변화해야 한다(‘유형의 조화로운 변형’)고 믿었었다. 직립은 하였지만 뇌가 작은 유인원은 일찍 멸종할 운명을 타고난 변칙적인 곁가지를 대표한다고 할 수 있을 것이다. (나는 진정한 중간적 존재는 반쯤 직립하고 뇌 용량이 절반인 유인원이었으리라고 추측하고 있다.) 하지만 1930년대에 이르러 현대적 진화론이 발달함에 따라, 오스트랄로피테쿠스를 반대하던 이러한 추세는 사라졌다. 자연도태는 진화의 연속 과정에서 적응 형질에 독자적으로 작용하여 서로 다른 시간과 속도로 그들을 변화시킬 수 있다. 일련의 형질들이 완전히 바뀌어진 뒤에도 다른 형질들은 전혀 변하지 않기도 한다. 고생물학자들은 이러한 형질들의 잠재적인 독자성을 ‘모자이크식 진화(mosaic evolution)’라 부르고 있다.
• 모자이크식 진화 이론의 뒷받침을 받아 오스트랄로피테쿠스 아프리카누스는 직계 조상으로서의 드높은 지위를 확보하게 되었다. 정통 이론에 따르면, 가로대 3개가 있는 사다리가 등장하게 된 것이다. 즉 오스트랄로피테쿠스 아프리카누스와 호모 에렉투스(Homo erectus, 자바와 북경 원인)와 호모 사피엔스(Homo sapiens)의 3단계가 그것이다.
• 그런데 1930년대에 작은 문제가 일어났다. 당시 오스트랄로피테쿠스의 또 다른 종인 이른바 건장형 오스트랄로피테쿠스 로부스투스(robustus)가 발견되었다. 인류학자들은 오스트랄로피테쿠스의 두 가지 종이 동시대에 살고 있었으며, 그 사이에는 적어도 하나의 곁가지가 있었음을 인정하지 않을 수 없었다. 그렇지만 오스트랄로피테쿠스 아프리카누스가 갖는 인류 조상으로서의 지위는 전혀 도전을 받지 않았다. 다만 두 번째이자 궁극적으로 실패한 자손, 즉 뇌가 작고 턱이 큰 로부스투스를 받아들였을 따름이었다.
• 그러다가 1964년에 루이스 리키와 그의 동료들은 동아프리카에서 나온 신종을 호모 하빌리스(Homo habilis)라고 이름 붙이면서 인간 진화를 근본적으로 재평가하기 시작했다. 그들은 호모 하빌리스가 오스트랄로피테쿠스의 두 계통들과 동연대의 것이라고 믿었다. 나아가서 그들은 그 이름이 암시하는 바와 같이, 호모 하빌리스는 분명히 위에서 말한 두 계통 가운데 어느 쪽보다 한층 더 인간에 가깝다고 생각했다. 사다리론자들에게는 불길한 소식이었다. 세 가지 선행인류가 공존하다니! 게다가 잠재적인 후손(호모 하빌리스)이 선조로 가정되어졌던 두 원인들과 같은 시기에 살고 있지 않은가. 리키는 명백한 이단론을 선포했다. 그의 주장에 따르면, 이들 두 계통의 오스트랄로피테쿠스는 다같이 곁가지로 호모 사피엔스의 진화에 직접적인 역할을 하지 않았다고 했다.
• 그런데 리키가 정의한 바로 그 호모 하빌리스는 다음 두 가지 이유로 인해서 논란을 빚었다. 종래의 사다리 이론이 옹호 받을 수 있는 여지가 아직 있었기 때문이었다.
• 첫째, 그들의 화석은 단편적이었고 서로 다른 장소와 시간에 발굴되었다. 적지 않은 인류학자들이 리키의 정의는 어느 쪽도 신종이 아닌 서로 다른 두 가지를 혼합한 것에 불과하다고 주장했다. 좀더 오래된 일부 자료는 오스트랄로피테쿠스 아프리카누스에게 돌리는 것이 적합하고, 시대적으로 좀더 뒤에 나온 화석들은 호모 에렉투스의 것으로 보아야 한다는 말이었다.
• 둘째, 그 화석들의 연대측정이 불확실했다. 설령 호모 하빌리스가 하나의 종을 대표할만한 근거가 있다고 하더라도, 이미 알려진 오스트랄로피테쿠스의 대다수 또는 전부가 그보다는 연대적으로 앞서 있었을 가능성이 있다. 이제 정통 이론은 가로대 4개가 있는 사다리로 풀이할 수 있게 되었다. 오스트랄로피테쿠스와 호모 하빌리스와 호모 에렉투스와 호모 사피엔스가 그것이었다.
• 그러나 이렇게 확대된 사다리를 둘러싸고 새로이 합의가 이루어지기 시작할 즈음, 루이스와 메어리 리키 부부의 아들 리처드 리키가 1973년에 70년대의 대발견을 했다. 그는 뇌 용량 약 800입방센티미터의 거의 완전한 두개골을 발굴했다. 이 용량은 오스트랄로피테쿠스 아프리카누스의 어떤 표본보다 거의 2배나 되는 크기였다. 나아가서 그는 더욱 중요한 작업으로 그 두개골의 생존 연대를 지금으로부터 200만에서 300만년 전 사이로 잡았고, 그 중에서도 300만년 전에 가까우리라는 견해를 밝혔다. 다시 말하면 그의 새로운 인류는 대다수의 오스트랄로피테쿠스보다 오래되었고 가장 오래되었다는 550만 년 전의 것과도 많이 떨어지지 않았다. 호모 하빌리스가 루이스 리키의 상상력이 만들어낸 괴물이 아니었음이 밝혀진 것이다.
• 이제 메어리 리키는 호모 하빌리스의 생존 연대를 다시 100만년 더 뒤로 물렸다. 호모 하빌리스는 이미 알려졌던 오스트랄로피테쿠스 아프리카누스의 직계 후손은 아니다. 실은 새로이 발견된 하빌리스 화석은 거의 모든 오스트랄로피테쿠스 아프리카누스의 표본보다 더 오래되었다. 우리들이 알고 있는 화석을 바탕으로 할 때, 인류 속(Homo)은 오스트랄로피테쿠스에 못지않게 오래되었다. (호모는 아직 발견되지 않았지만 그보다 더 오래된 오스트랄로피테쿠스에서 진화했다고 주장할 수도 있다. 하지만 그와 같은 주장을 밑받침할 증거가 없으므로, 마찬가지 논거로 오스트랄로피테쿠스가 알려지지 않은 호모로부터 진화했다는 추리도 가능하다고 나는 생각한다.)
• 서로 분명한 연관이 없는 호미니드(hominids)의 세 계통(오스트랄로피테쿠스 아프리카누스, 오스트랄로피테쿠스 로부스투스와 호모 하빌리스)이 공존했음을 인정한다면, 우리들의 사다리는 어떻게 되는가? 더구나 이 셋 가운데 어느 하나도 지구상에서 생존했을 동안 이렇다 할 진화 성향을 보여주지 않았었다. 그들은 오늘날에 가까이 이르면서 뇌가 더 커졌다거나 몸이 직립형에 더 가까워졌다거나 하지 않았다.
• 이 단계에 이르면 나에게 편지의 홍수를 쏟아 붓고 있는 창조론자들이 무엇을 생각하고 있는지를 충분히 알고 있는 까닭에 내 몸이 움츠러든다는 사실을 고백하지 않을 수 없다. “그렇다면 굴드는 초기 아프리카의 원인과 현대인 사이에 진화적 사다리를 찾아낼 수 없다고 인정하는 게 아닌가. 종은 나타나서, 나중에 사라지지만, 조상 대대로 그 모양이 조금도 달라지지 않는다는 말이니까. 나에게는 특수 창조 이론으로 들리는구먼.” 나는 그 잘못이 진화 자체에 있지 않고, 우리들 대다수가 품고 있는 진화 작용의 그릇된 청사진인 사다리에 있다고 믿는다. 이로 말미암아 나는 덤불론(bushes)으로 화제를 돌리지 않을 수 없다.
• 나는 화석 기록에 나타나는 ‘갑작스러운’ 종의 출현과, 그 뒤에 화석 기록 속에서 연속적인 진화 과정을 찾아내지 못하고 있다는 바로 그 사실이, 우리들이 이해하고 있는 진화설을 올바르게 예측하는 기준이 된다고 주장하고자 한다. 나는 일반적으로 진화는 ‘종 분화(speciation, 한 개의 모계로부터 무수한 계통으로 갈라지는)’를 통하여 진행되는 것이지, 이들 대규모적인 모계의 느리고도 지속적 변형에 의해서 이루어지는 것은 아니라고 믿는다. 종 분화가 반복되면서 덤불이 이루어진다. 진화의 ‘연속’은 사다리의 가로대가 아니라, 재구성하자면 마치 밑바닥 덤불로부터 우리들이 현재 위치하는 꼭대기에 이르기까지 수많은 우회적인 통로와 미로가 얽히고 설킨 그러한 것이다.
• 어떻게 종 분화가 이루어지는가? 이것은 진화론에 있어 끊임없이 제기되는 뜨거운 논쟁거리지만, 대부분의 생물학자들은 ‘주변론(allopatric theory)’에 기울어지는 경향이 있다. 여기서 ‘주변’이라고 옮긴 allopatric은 ‘또 다른 장소’라는 뜻이다. 에른스트 마이어가 대중화한 주변론에 따르면, 새로운 종은 그들의 모집단에서 이탈하여 조상 영역의 주변에 위치하는 지극히 작은 개체군에서 나타난다. 이와 같이 작은 고립 개체군에서의 종 분화는 진화의 기준에 따르면 아주 빨리 진행된다. 지질학적으로는 100만분의 1초라고 할 수 있을 몇 백년 또는 몇 천년의 기간에 불과하다.
• 중대한 진화는 이처럼 작고 고립된 개체군에서 일어날 가능성이 있다. 유리한 유전적 변이는 재빨리 그들 속으로 퍼져 들어갈 수 있다. 더구나 자연도태는 종들이 간신히 발판을 유지하고 있는 지리적인 한계 영역에 집중되는 경향이 있다. 그와는 반대로 중앙에 자리잡은 대규모의 개체군에서는 유리한 변이가 아주 느리게 퍼져 나가고, 대부분의 변화는 잘 적응하고 있는 개체군의 집요한 저항을 받는다. 천천히 변화하는 환경에 적응하기 위해서 자질구레한 변화가 일어나지만, 거의 예외 없이 중대한 유전적 재편성은 새로운 종을 형성하게 될 주변의 고립된 작은 개체군에서 일어나게 마련이다.
• 중앙에 있는 대규모의 개체군에서 일어나는 느린 변화보다 오히려 주변부의 고립된 작은 개체군에서 일어나는 급속한 종분화를 통하여 거의 언제나 진화가 이루어진다면, 화석 기록은 어떤 형태를 하고 있어야 할까? 화석 기록에서 종 분화의 현상 그 자체를 탐지할 수 있는 가능성은 없어 보인다. 그것은 조상의 영역에서 아주 멀리 떨어진 지극히 작은 고립 집단에서 너무 빨리 일어난다. 그 새로운 종은 조상의 영역을 다시 침범하여 독자적으로 중앙을 차지하는 대규모 개체군이 될 때라야만 비로소 우리들과 만나게 된다. 그것들이 화석 기록에 담겨지게 되는 기간 중에는 중대한 변화를 기대할 수 없다. 그럴 경우 우리는 성공을 거둔 중앙 집단으로만 그것들을 알게 된다. 그 주변부 고립 집단의 일부가 진화의 덤불에 새로운 가지를 치려고 종 분화를 할 때, 그것들은 생물 변화의 과정에 참여하는 것이다. 하지만 그것들 자체만으로는 화석 기록에 ‘갑자기’ 나타나고, 눈에 띄는 특별한 변화 없이 똑같이 빠른 속도로 멸종하며 아무런 형태적 변화도 남기지 않는�